Aleksander Brzeziński urodził się w 1953 r. na Kielecczyźnie. W latach 1968-72 uczęszczał do XIV Liceum Ogólnokształcącego w Warszawie, do klasy o profilu matematycznym. W latach 1972-77 odbył studia na Wydziale Matematyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Ukończył je z wyróżnieniem, uzyskując tytuł magistra matematyki.
Bezpośrednio po studiach rozpoczął pracę w nowo utworzonym Centrum Badań Kosmicznych PAN w Warszawie, w Zakładzie Geodezji Planetarnej. W CBK PAN przeszedł wszystkie etapy kariery naukowej, od stażysty do profesora zwyczajnego. W 2007 r. podjął zatrudnienie na Wydziale Geodezji i Kartografii Politechniki Warszawskiej, najpierw na stanowisku profesora nadzwyczajnego, a od roku 2015 profesora zwyczajnego. W roku 2012 władze Wydziału powierzyły mu funkcję Kierownika Katedry Geodezji i Astronomii Geodezyjnej.
Główny nurt zainteresowań naukowo-badawczych prof. Brzezińskiego obejmuje grupę zagadnień z zakresu teorii ruchu obrotowego Ziemi. Stopień doktora nauk fizycznych uzyskał w 1986 r., stopień doktora habilitowanego nauk przyrodniczych w 1991 r., wreszcie tytuł naukowy profesora nauk technicznych w 2000 r. Odbył dwa dłuższe staże badawcze za granicą, w latach 1985-87 (2,5 roku) w Instytucie Geodezji Teoretycznej Uniwersytetu Technicznego w Grazu, Austrii, oraz w latach 1993-94 (1,5 roku) w Instytucie Geodezji Fizycznej Uniwersytetu Technicznego w Darmstadt, w Niemczech, jako stypendysta fundacji Humboldta.
Prof. Aleksander Brzeziński jest aktywnym członkiem międzynarodowych organizacji naukowych, m.in. Międz. Unii Astronomicznej (IAU), Międz. Asocjacji Geodezyjnej (IAG), pełniąc w nich szereg funkcji z wyboru. Powierzano mu również w drodze wyboru funkcje w krajowych organizacjach naukowych, m.in. w Komitecie Geodezji PAN (od 2003 r.), Komitecie Badań Kosmicznych i Satelitarnych PAN (od 2007 r.) oraz Komitecie Narodowym PAN ds. Współpracy z IUGG (od 2004 r.).
Opublikował ponad 100 prac i artykułów naukowych w wydawnictwach o zasięgu światowym, które doczekały się ponad 900 cytowań (wg bazy Google Scholar, listopad 2016). Wygłosił też ponad 90 referatów na międzynarodowych konferencjach naukowych, w tym 27 referatów zaproszonych. Był członkiem komitetów naukowych bądź współorganizatorem kilkunastu konferencji międzynarodowych.
Za osiągnięcia naukowe otrzymał szereg wyróżnień, m.in. nagrodę Wydz. III PAN (1987 r.), nagrodę Wydz. VII PAN im. Eugeniusza Romera (1997 r.), nagrodę Prezesa PAN (2003 r.). W 2003 r. został laureatem zespołowej Nagrody Kartezjusza (Descartes Prize) Unii Europejskiej. W 2005 r. otrzymał Nagrodę im. Mikołaja Kopernika Fundacji Miasta Krakowa za osiągnięcia w dziedzinie geodezji w latach 2000-04, natomiast w 2015 r. przyznano mu Nagrodę im. Prof. Lubomira W. Barana za wyróżniające osiągnięcia naukowe i badawcze z zakresu geodezji i kartografii.
Za całokształt działalności naukowo–badawczej został odznaczony w r. 2016 przez Prezydenta Rzeczpospolitej Polskiej Złotym Krzyżem Zasługi.